若橢圓的短軸為AB，它的一個焦點為F1，則滿足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是    ．
【答案】分析：設(shè)出|AB|=2b，利用△ABF1是等邊三角形，推斷出|AF1|=2b求得a和b的關(guān)系，進而利用a，b和c的關(guān)系求得a和c的關(guān)系及橢圓的離心率．
解答：解：設(shè)|AB|=2b，因為△ABF1是等邊三角形，所以|AF1|=2b，即a=2b，
∴，有
故答案為：．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．靈活利用題設(shè)中a，b和c的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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若橢圓的短軸為AB，它的一個焦點為F1，則滿足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是（　�。�
A、
1
4
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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若橢圓的短軸為AB，它的一個焦點為F1，則滿足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是
3
2
3
2
．

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若橢圓的短軸為AB，它的一個焦點為F1，則滿足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是    ．

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