5．已知點(diǎn)A（0，1），B（3，2），C（a，0），若A，B，C三點(diǎn)共線，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．-2D．-3

分析 由A、B、C三點(diǎn)共線，得$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$共線；利用向量的知識(shí)求出a的值．

解答 解∵A、B、C三點(diǎn)共線，
∴$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$共線；
∵$\overrightarrow{AB}$=（3，1），$\overrightarrow{AC}$=（a，-1）
∴3×（-1）=a
解得，a=-3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三點(diǎn)共線的判定問題，利用向量的知識(shí)比較容易解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≥0}\\{g（x）+a，x＜0}\end{array}\right.$為奇函數(shù)，若g（-2）=4，則a=（　�。�
A．-3B．4C．-7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知a，b是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）
A．若a⊥b，a⊥α，則b∥αB．若a⊥α，b∥α，則a⊥b
C．若a∥b，b?α，則a∥αD．若a，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，任取x1、x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱f（x）為D上的“收縮”函數(shù)．）
（1）判斷f（x）=$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{2}$x在[-1，1]上是否為“收縮”函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）是否存在k∈R，使f（x）=k$\sqrt{{x}^{2}+1}$在R上位“收縮“函數(shù)，若存在，求k的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若D=[0，1]，f（0）=f（1），且f（x）為”收縮“函數(shù)，?x1、x2∈D，|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{1}{2}$能否恒成立并說(shuō)明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且b（tanA+tanB）=2ctanB．
（1）求角A；
（2）若a=2$\sqrt{7}$，c=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知A（1，1），B（5，4），C（2，5），設(shè)向量$\overrightarrow{a}$是與向量$\overrightarrow{AB}$垂直的單位向量．
（1）求單位向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)；
（2）求向量$\overrightarrow{AC}$在向量$\overrightarrow{a}$上的投影；
（3）求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，ak-1=2，ak•ak+2=a${\;}_{5}^{2}$=64，則S10等于（　�。�
A．410-1B．$\frac{{4}^{10}-1}{3}$C．210-1D．$\frac{{2}^{10}-1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD=2，CD=3，∠D=2∠B且cosB=$\frac{\sqrt{6}}{4}$
（Ⅰ）求△ACD的面積；
（Ⅱ）若∠ACB=60°，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為長(zhǎng)方形，它們所在的平面互相垂直，且AB=AQ=$\frac{1}{2}$AD，E為BC的中點(diǎn)，則異面直線BQ與AE所成的角大小為60°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案