求與已知直線x+3y-5=0平行或垂直,且過(guò)點(diǎn)C(-1,0)的直線的方程.

答案:
解析:

  分析:可依據(jù)兩條直線平行、垂直時(shí)系數(shù)間的關(guān)系解答.

  解:設(shè)與直線x+3y-5=0平行的直線方程是x+3y+C1=0,將點(diǎn)C(-1,0)代入直線方程,解得C1=1.

  所以與已知直線平行的直線的方程是x+3y+1=0.

  設(shè)與直線x+3y-5=0垂直的直線方程是3x-y+C2=0,將點(diǎn)C(-1,0)代入直線方程,解得C2=3.

  所以與已知直線垂直的直線的方程是3x-y+3=0.

  點(diǎn)評(píng):一般地,與Ax+By+C=0平行的直線方程可設(shè)為Ax+By+C1=0(C1≠C);與Ax+By+C=0垂直的直線方程可設(shè)為Bx-Ay+C2=0.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(x,
3
y),
b
=(1,0),(
a
+
3
b
)⊥(
a
-
3
b
)

(1)求點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程;
(2)若直線l:y=kx+m(km≠0)與曲線C交于A、B兩點(diǎn),D(0,-1)且|
AD
|=|
BD
|
,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知區(qū)域
y≥0
x-
3
y+2≥0
3
x+y-2
3
≤0
的外接圓C與x軸交于點(diǎn)A1、A2,橢圓C1以線段A1A2為長(zhǎng)軸,離心率e=
2
2

(1)求圓C及橢圓C1的方程;
(2)設(shè)圓C與y軸正半軸交于點(diǎn)D,O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),D,O中點(diǎn)為E,問(wèn)是否存在直線l與橢圓C1交于M,N兩點(diǎn),且|ME|=|NE|?若存在,求出直線l與A1A2夾角θ的正切值的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y+a=0.
(1)若l1⊥l2,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)當(dāng)l1∥l2時(shí),求直線l1與l2之間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知直線l1:4x:-3y+6=0和直線l2x=-p/2:.若拋物線C:y2=2px上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.

(I )求拋物線C的方程;

(II)若以拋物線上任意一點(diǎn)M為切點(diǎn)的直線l與直線l2交于點(diǎn)N,試問(wèn)在x軸上是否存 在定點(diǎn)Q,使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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