甲、乙等五名大運(yùn)會(huì)志愿者被隨機(jī)分到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．

(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；

(2)求甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率；

(3)設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

（1）（2）（3）

【解析】(1)記“甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)”為事件A1，

則P(A1)＝＝.

故甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率為.

(2)記“甲、乙兩人在同一崗位服務(wù)”為事件A2，

則P(A2)＝＝.

故甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率為P(2)＝1－P(A2)＝.

(3)由題知，隨機(jī)變量ξ的所有可能取值為1,2，則P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝1)＝1－P(ξ＝2)＝.故ξ的分布列為

ξ

1

2

P

數(shù)學(xué)期望Eξ＝1×＋2×＝

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最大值是________．

 

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已知定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，當(dāng)x≠0時(shí)，f′(x)＋＞0，若a＝f ，b＝－2f(－2)，c＝ln f(ln 2)，則下列關(guān)于a，b，c的大小關(guān)系正確的是( )

A．a＞b＞c B．a＞c＞b

C．c＞b＞a D．b＞a＞c

 

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已知f(x)＝x2＋，f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f′(x)的圖象是( )

 

 

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已知四棱錐P－ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD＝60°，PA＝PD＝2，平面PAD⊥平面ABCD，則它的正視圖的面積為( )

A. B. C. D．3

 

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1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，則從2號(hào)箱取出紅球的概率是( )

A. B. C. D.

 

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某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出七名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿(mǎn)分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83.

(1)求x和y的值；

(2)計(jì)算甲班七名學(xué)生成績(jī)的方差．

 

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將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2＝2px(p＞0)上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n，則( )

A．n＝0 B．n＝1 C．n＝2 D．n≥3

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)

A．16＋8π B．8＋8π C．16＋16π D．8＋16π

 

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