如果方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0的兩根相等，則a，b，c之間的關(guān)系是
a+c=2b，且b≠c
a+c=2b，且b≠c
．
分析：由于方程x2+2x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，由此得到方程的判別式為0，由此可以得到關(guān)于a，b，c的等式，整理整式即可求解．
解答：解：∵方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0的兩根相等，
∴△=（c-a）2-4（b-c）（a-b）=0，且方程是一個一元二次方程，系數(shù)b-c≠0
∴（a+c）2-4b（a+c）+4b2=0，
∴（a+c-2b）2=0
∴a+c=2b，b+c≠0
故答案為：a+c=2b且b+c≠0
點評：此題主要考查了一元二次方程的判別式，利用方程的判別式與一元二次方程的根的關(guān)系得到關(guān)于a，b，c的等式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中不正確的是


  1. A.
    二直線的斜率存在時，它們垂直的充要條件是其斜率之積為-1
  2. B.
    如果方程Ax+By+C=0表示的直線是y 軸，那么系數(shù)A、B、C滿足A≠0,B=C=0
  3. C.
    ax+by+c=0和2ax+2by+c+1=0表示兩條平行直線的充要條件是a2+b2≠0且c≠1
  4. D.
    (x-y+5)+k(4x-5y-1)=0表示經(jīng)過直線x-y+5=0與4x-5y-1=0的交點的所有直線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0的兩根相等，則a，b，c之間的關(guān)系是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市云陽外國語實驗學(xué)校高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果方程+（m-1）x+m2-2=0的兩個實根一個小于-1，另一個大于1，那么實數(shù)m的取值范是（ ）
A．（-，）
B．（-2，1）
C．（0，1）
D．（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程+（m-1）x+-2=0的兩個試實根一個小于-1，另一個大于1，那么實數(shù)m的取值范圍是     （ ）                              w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                             

A．（-，）   B   (-2,  1)          C   (0,  1)          D  (-2,  0)

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