已知圓的方程為.設(shè)該圓過點(diǎn)H（3，5）的兩條弦分別為AC和BD，且.則四邊形ABCD的面積最大值為（    ）

A．　B．　　　C．49　　　D．50

C

解析試題分析：圓的圓心半徑，設(shè),所以四邊形ABCD的面積,
,當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，所以面積最大為49
考點(diǎn)：直線和圓相交及均值不等式
點(diǎn)評(píng)：本題求最值借助了均值不等式，直線與圓相交時(shí)，圓心到直線的距離，圓的半徑及弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知圓C經(jīng)過兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的方程是

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相交于、 兩點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)等于（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線被圓截得的線段的長(zhǎng)為（   ）

A．2 B． C． D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是，最小值是b，則＝(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知圓的方程為(x-3)2+y2=9，則圓心坐標(biāo)為（  ）

A．(3,0) B．（-3,0） C．（0,3） D．（0，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

圓和的位置關(guān)系是（   ）

A．相離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系是            （   ）

A．相切 B．相交 C．相離 D．相切或相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)圓的圓心為C，A(1,0)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，Q為圓周上任一點(diǎn)．線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M，則M的軌跡方程為(　　)．

A． B． 
C． D． 

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