【題目】已知關于x的不等ax2﹣3x+2＞0的解集{x|x＜1或x＞b}
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解關于x的不等式：ax2﹣（ac+b）x+bx＜0．

【答案】解：（Ⅰ）∵不等式ax2﹣3x+2＞0的解集是{x|x＜1或x＞b}，
∴方程ax2﹣3x+2=0的實數(shù)根是1和b，
由根與系數(shù)的關系，得；

解得a=1，b=2；
（Ⅱ）∵a=1，b=2；
∴不等式ax2﹣（ac+b）x+bx＜0化為
x2﹣（c+2）x+2x＜0，
即x（x﹣c）＜0；
∴當c＞0時，解得0＜x＜c，
當c=0時，不等式無解，
當c＜0時，解得c＜x＜0；
綜上，當c＞0時，不等式的解集是（0，c），
當c=0時，不等式的解集是，
當c＜0時，不等式的解集是（c，0）．
【解析】（Ⅰ）根據(jù)不等式ax2﹣3x+2＞0的解集，得出方程ax2﹣3x+2=0的實數(shù)根，由根與系數(shù)的關系，求出a、b的值；（Ⅱ）由a、b的值，化簡不等式ax2﹣（ac+b）x+bx＜0，討論c的值，求出不等式的解集即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數(shù)方程為： ，曲線的極坐標方程：

（1）寫出和的普通方程；

（2）若與交于兩點，求的值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若有三個極值點，求的取值范圍；

（2）若對任意都恒成立的的最大值為，證明： .

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【題目】選修4-4；坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程．

（Ⅱ）求曲線上的點到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +log2017（2﹣x）的定義域為（ ）
A.（﹣2，1]
B.[1，2]
C.[﹣1，2）
D.（﹣1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次不等式﹣x2+x+2＞0的解集是（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞2}
B.{x|x＜﹣2或x＞1}
C.{x|﹣1＜x＜2}
D.{x|﹣2＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線， ，則下列說法正確的是（ ）

A. 把上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

C. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到曲線

D. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設向量 =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）；
（1）若 ∥ ，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3 + |=| ﹣3 |，求| + |的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=2，an+1= Sn（n=1，2，3，…）．
（1）證明：數(shù)列{ }是等比數(shù)列；
（2）設bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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