（本小題滿分16分）某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=18km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y ，（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最��？
解：（1）由等腰直角三角形ABC中AB=AC=18km得：=OA=km， 
又，所以. ……2分
所以點(diǎn)P到A、B、C的距離之和為
 (7分) 
故所求函數(shù)關(guān)系式為.   ()     (8分)
（2）由（1）得，令即，又，
從而.   (12分)     .當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí), .
所以當(dāng) 時(shí)，取得最小值，  (15分)
此時(shí)（km），即點(diǎn)P在OA上距O點(diǎn)3km處.
答：變電站建于距O點(diǎn)3km處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小.   (16分)
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面積 求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A、B兩只船分別從同在東西方向上相距145km的甲乙兩地開出。A從甲地自東向西行駛，B從乙地自北向南行駛；A的速度是40km/h,，B的速度是16km/h，經(jīng)過________小時(shí)，AB間的距離最短。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，AE：BE=1：2，若的面積等于1cm3，則的面積等于           cm2。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、已知銳角中，三個(gè)內(nèi)角為，向量，
，‖,求的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知則=      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，，求A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，S為△ABC的面積．若向量p＝(4，a2+b2－c2)，q=(，S)滿足p∥q，則∠C=        ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案