【題目】甲乙兩人各有個材質(zhì)、大小、形狀完全相同的小球，甲的小球上面標有五個數(shù)字，乙的小球上面標有五個數(shù)字.把各自的小球放入兩個不透明的口袋中，兩人同時從各自的口袋中隨機摸出個小球.規(guī)定：若甲摸出的小球上的數(shù)字是乙摸出的小球上的數(shù)字的整數(shù)倍，則甲獲勝，否則乙獲勝.

(1)寫出基本事件空間；

(2)你認為“規(guī)定”對甲、乙二人公平嗎？說出你的理由.

【答案】（1）基本事件空間：

（2）規(guī)定是不公平的（理由見解析）.

【解析】

試題分析：（1）由題意易求得基本事件空間.

（2）分別求出甲、乙各自獲勝的概率，若概率相等，則“規(guī)定”對甲乙二人公平；若概率不相等，則“規(guī)定”對甲乙二人不公平.

試題解析：（1）用表示發(fā)生的事件，其中甲摸出的小球上的數(shù)字為，乙摸出的小球上的數(shù)字為.則基本事件空間：

（2）由（1）可知，基本事件總數(shù)個，設(shè)甲獲勝的事件為，它包括的基本事件有 ，共含基本事件個數(shù)個.

所以.因此乙獲勝的概率為，即乙獲勝的概率大，這個規(guī)定是不公平的.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中點,O是AC與BE的交點,將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如圖2.

　　　　　圖1　　　　　　　　　　　　　圖2

(1)證明:CD⊥平面A1OC;

(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC與平面A1CD夾角的余弦值.

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，規(guī)定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購不會超過600件.

（1）設(shè)一次訂購件，服裝的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？

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【題目】已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時，方程 恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足 ，且a1=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證： ．

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【題目】已知m＞0， ， .

(1) 若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍；

(2) 若m=5，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)x的取值范圍.

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【題目】四面體 中，，，，則此四面體外接球的表面積為

A. B. C. D.

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【題目】圓(x－3) 2＋(y＋4) 2＝1關(guān)于直線x＋y＝0對稱的圓的方程是(　　)

A. (x＋3)2＋(y－4)2＝1

B. (x－4)2＋(y＋3)2＝1

C. (x＋4)2＋(y－3)2＝1

D. (x－3)2＋(y－4)2＝1

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且cos2B﹣cos2A=2sinC（sinA﹣sinC）．
（1）求角B的大��；
（2）若 ，求2a+c的取值范圍．

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