(2014·長春模擬)已知向量=,=,定義函數(shù)f(x)=·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達式,并指出其最大值和最小值.
(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.
（1）和-    （2）2
(1)f(x)=·
=(-2sinx,-1)·(-cosx,cos2x)
=sin2x-cos2x=sin,
所以f(x)的最大值和最小值分別是和-.
(2)因為f(A)=1,所以sin=.
所以2A-=或2A-=.
所以A=或A=.
又因為△ABC為銳角三角形,
所以A=.因為bc=8,
所以△ABC的面積S=×8×=2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設向量a，b滿足|a|＝1，|a－b|＝，a·(a－b)＝0，則|2a＋b|＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點
（1）是否存在，使得點P在第一、三象限的角平分線上？
（2）是否存在，使得四邊形為平行四邊形？（若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標平面上，有個非零向量，且，各向量的橫坐標和縱坐標均為非負實數(shù)，若（常數(shù)），則的最小值為                    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011•浙江）若平面向量α，β滿足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為，則α和β的夾角θ的范圍是　_________　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形中，，，，是線段上一動點，是線段上一動點，，則的取值范圍是         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓(a>b>0)左焦點F斜率為1的直線交橢圓于A，B兩點，向量與向量a=(3，-l)共線，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

知向量、、中任意二個都不共線，但與共線，且+與共線，則向量++=（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題




其中的真命題是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案