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下面四個判斷：（1）(a4)
1
8
化簡結果為
a
；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的條件是x≠-1；（3）(
1
3
)2與log2
1
3
的大小關系是(
1
3
)2＞log2
1
3
；（4）log2
2
24
+log23的值為-
5
2
．
其中正確的判斷是
（3）、（4）
（3）、（4）
．
分析：根據指數冪、對數的運算法則、指數函數、對數函數性質逐一判斷，確定正確答案．
解答：解：（1）當a≥0時，(a4)
1
8
=a4×
1
8
=a
1
2
=
a
，當a≤0時，結果應為-
a

（2）log（x+1）（x+1）=1成立的條件是 x+1＞0，且x+1≠1，即x＞-1且x≠0
（3）由指數函數的性質，(
1
3
)2＞0，由對數函數的性質，log2
1
3
＜log21 =0，所以(
1
3
)2＞log2
1
3

（4）log2
2
24
+log23=log2(
2
24
×3)=log2
2
8
=log2
2
-log28=
1
2
-3= -
5
2
．
故答案為：（3）、（4）
點評：本題考查指數冪、對數的運算法則，指數函數、對數函數性質．要準確掌握應用有關法則和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于n∈N+的命題，下面四個判斷：
①若f（n）=1+2+22+…+2n，則f（1）=1；
②若f（n）=1+2+22+…+2n-1，則f（1）=1+2；
③若f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n+1
，則f（1）=1+
1
2
+
1
3
；
④若f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
，則f(k+1)=f(k)+
1
3k+2
+
1
3k+3
+
1
3k+4
-
1
k+1
；
其中正確命題的序號為
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

下面四個判斷：（1）數學公式化簡結果為數學公式；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的條件是x≠-1；（3）數學公式與數學公式的大小關系是數學公式；（4）數學公式的值為數學公式．
其中正確的判斷是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面四個判斷：（1）(a4)
1
8
化簡結果為
a
；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的條件是x≠-1；（3）(
1
3
)2與log2
1
3
的大小關系是(
1
3
)2＞log2
1
3
；（4）log2
2
24
+log23的值為-
5
2
．
其中正確的判斷是______．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶實驗中學高一（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

下面四個判斷：（1）化簡結果為；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的條件是x≠-1；（3）與的大小關系是；（4）的值為．
其中正確的判斷是    ．

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