在三角形ABC中，
AB
•(
AB
+
BC
)=0，則三角形ABC的形狀是（　�。�
分析：由
AB
•(
AB
+
BC
)=
AB
•
AC
=0可得
AB
⊥
AC
，根據(jù)向量的數(shù)量積的性質(zhì)可判斷三角形ABC的形狀．
解答：解：∵
AB
•(
AB
+
BC
)=
AB
•
AC
=0，
∴
AB
⊥
AC
，
∴A=90°
則三角形ABC的形狀是直角三角形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
（Ⅰ）求∠B的大小
（Ⅱ）若b=
7
、a+c=4，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則三角形ABC的面積S=
8
7
8
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10則sinB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化簡(jiǎn)f（x）并求函數(shù)的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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