cosα=
4
5
，α∈（0，π），則tanα的值等于
3
4
3
4
．
分析：由α的范圍及cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，即可確定出tanα的值．
解答：解：∵cosα=
4
5
，α∈（0，π），
∴sinα=
1-cos2α
=
3
5
，
則tanα=
sinα
cosα
=
3
4
．
故答案為：
3
4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=
4
5
，且α是第二象限的角，則tan(
π
4
+α)=（　�。�
A、7
B、-7
C、
1
7
D、-
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，cosα=-
4
5
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosα=-
4
5
，且α是第二象限角，則tanα的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-β)=-
4
5
，cos(α+β)=
4
5
且(α-β)∈(
π
2
，π)，(α+β)∈(
3π
2
，2π)，則cos2β=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，則cosα•cosβ=（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案