設(shè)分別是橢圓的左，右焦點，過的直線與相交于兩點，且成等差數(shù)列．

(1)求； (2)若直線的斜率為1，求的值．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本試題主要考查了橢圓的定義，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運用.（1）因為橢圓的左、右焦點分別為，過的直線交于兩點，且成等差數(shù)列，結(jié)合定義得到的值；（2）聯(lián)立方程組，然后結(jié)合韋達定理，得到根與系數(shù)的關(guān)系，然后利用直線的斜率為，得到弦長公式的表達式，從而得到參數(shù)的值.

試題解析：(1)由橢圓定義知，又

(2)的方程為，其中.設(shè)，則兩點坐標(biāo)滿足方程組,消去得

則，，因為直線的斜率為

所以，即

則

解得.

考點：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；2.直線與橢圓的綜合問題.

 

練習(xí)冊系列答案
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用反證法證明數(shù)學(xué)命題時首先應(yīng)該做出與命題結(jié)論相矛盾的假設(shè).否定“自然數(shù) 中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為

A．自然數(shù)都是奇數(shù)

B．自然數(shù)都是偶數(shù)

C．自然數(shù) 中至少有兩個偶數(shù)

D．自然數(shù) 中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

 

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設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）

 

 

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定義：若存在常數(shù)，使得對定義域內(nèi)的任意兩個，均有 成立，則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件.若函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)的最小值為（ ）

A.4 B.3 C.1 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省乳山市高二下學(xué)期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

由直線與圓相切時，圓心到切點連線與直線垂直，想到平面與球相切時，球心與切點連線與平面垂直，用的是（ ）

Ａ．歸納推理Ｂ．演繹推理Ｃ．類比推理Ｄ．傳遞性推理

 

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由曲線y和直線，以及所圍成的圖形面積是__________________.

 

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雙曲線的焦點坐標(biāo)為(　　)

A.， B.，

C.， D.，

 

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函數(shù)的最大值為(　　)

A． B． C． D．

 

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不等式的解集是 ．

 

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