Question

給出四個(gè)命題：
（1）若cosα=cosβ，則α=β；
（2）函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
（3）函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；
（4）函數(shù)y=cosx（x∈R）為偶函數(shù)．
其中所有正確命題的序號(hào)是________．

Answer 1

解：（1）若cosα=cosβ，則α=β，應(yīng)該為α=2kπ±β，k∈Z，所以（1）不正確；
（2）時(shí)函數(shù)=0，所以函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，不正確；
（3）函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；應(yīng)該是：π；不正確；
（4）函數(shù)y=cosx（x∈R）為偶函數(shù)．是正確的．
故答案為：（4）．
分析：通過三角方程的求解判斷（1）；把代 入函數(shù)是否取得最值，判斷（2）是否正確；利用三角函數(shù)的周期性判斷（3）的正誤；利用基本三角函數(shù)的性質(zhì)判斷（4）的正誤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，三角方程的解法，對(duì)稱性，周期性，考查計(jì)算能力，基本知識(shí)的應(yīng)用．