Question

如果，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4019
4. D.
   -4019

Answer 1

C
分析：將分式轉(zhuǎn)化為整式，利用和、差角的正弦公式展開進(jìn)行合并整理是解決本題的關(guān)鍵，注意正弦、余弦、正切之間的轉(zhuǎn)化問題，注意切化弦的方法和整體思想的運(yùn)用．
解答：由題意可得2010sinαcosβ-2010cosαsinβ=2009sinαcosβ+2009cosαsinβ，
∴sinαcosβ=4019cosαsinβ，得tanα=4019tanβ，∴．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查三角恒等變換的基本知識，考查了兩角和與差的正弦公式，主要尋找角之間的關(guān)系和函數(shù)名稱之間的關(guān)系，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，注意整體思想的運(yùn)用．考查轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用．