（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足且，數(shù)列的前項和為。
（1）求數(shù)列的通項； （2）求；
（3）設(shè)，求證：≥。
解：（1）由得，且，∴數(shù)列是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，，∴。
（2）由（1）知，∴，
。
（3）
當時，；＞時＞0，在上遞增；＜＜時，∴≥成立。
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分)
已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項和，且滿足
，．數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項和．
（1）求、和；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知數(shù)列中，，，且．
（1）設(shè)，證明是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足條件，
，，設(shè)
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求和：。（14分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1２分）
設(shè)數(shù)列的各項都為正數(shù)，其前項和為，已知對任意，是和的等比中項．
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）證明；
（Ⅲ）設(shè)集合，，且，若存在∈，使對滿足的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足關(guān)系式：（p是常數(shù)）．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想的通項公式，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，若數(shù)列的前項和為，則的值為
A．18B．16C．15D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
（1）寫出的遞推關(guān)系式，并求出的通項公式；
（2）若試比較大小并證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項公式為，達到最小時，n等于_______________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案