證明：過拋物線y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0, x1< x2)上兩點A(x1,0),B(x2,0)的切線與x軸所成的銳角相等。12分

證明見解析


解析:

證明：∵y= a(x－x1)(x－x2)=ax2－a(x1+ x2)x+a x1 x2.…………..3分

∴=2ax－a(x1+x2) .………….6分

∴k1=│x=x1=a(x1－x2)  k2=│x=x2=a(x2－x1) .…………..9分

設(shè)兩切線與x軸所成銳角為θ1和θ2

則tanθ1=│a(x1－x2)│=│a│(x2－x1)>0, tanθ2=│a(x2－x1)│=│a│(x2－x1)>0………11分

∴tanθ1= tanθ2.…………..12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：過拋物線y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上兩點A（x1，0）、B（x2，0）的切線，與x軸所成的銳角相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=x2和三個點M（x0，y0）、P（0，y0）、N（-x0，y0）（y0≠x02，y0＞0），過點M的一條直線交拋物線于A、B兩點，AP、BP的延長線分別交曲線C于E、F．
（1）證明E、F、N三點共線；
（2）如果A、B、M、N四點共線，問：是否存在y0，使以線段AB為直徑的圓與拋物線有異于A、B的交點？如果存在，求出y0的取值范圍，并求出該交點到直線AB的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明：過拋物線y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上兩點A（x1，0）、B（x2，0）的切線，與x軸所成的銳角相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.1 導(dǎo)數(shù)的概念與運算（1）（解析版） 題型：解答題

證明：過拋物線y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上兩點A（x1，0）、B（x2，0）的切線，與x軸所成的銳角相等．

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