若直線l1：ax＋4y－20＝0，l2：x＋ay－b＝0，當(dāng)a、b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，直線l1與l2分別平行，垂直，重合？

答案：
解析：

　　解：當(dāng)a＝0時(shí)，兩直線垂直；

　　當(dāng)a≠0時(shí)，若l1與l2平行，則：a2＝4，a＝±2且b≠－10

　　若l1與l2垂直，則：a＋4a＝0　a＝0

　　若l1與l2重合，則：a＝±2且b＝－10．

　　于是，當(dāng)a＝2且b≠10或a＝－2且b≠－10時(shí)，兩直線平行；當(dāng)a＝0時(shí)，兩直線垂直；當(dāng)a＝2且b＝10

　　或a＝－2且b＝－10時(shí)，兩直線重合．


提示：

分析a＝0和a≠0兩種情況，再根據(jù)不同情況下直線方程系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系討論求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、給出下列四個(gè)命題：
①若集合A，B滿(mǎn)足A∩B=A，則A⊆B；
②給定命題p，q，若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③設(shè)a，b，m∈R，若a＜b，則am2＜bm2；
④若直線l1：ax+y+1=0與直線l2：x-y+1=0垂直，則a=1．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l1：ax-4y+1=0，l2：ax+y+1=0，且l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l1：ax+2y-8=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行，則a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線l1：ax+2y-8=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行，則a的值為（　�。�
A．1B．1或2C．-2D．1或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北大附中河南分校高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題：
①若集合A，B滿(mǎn)足A∩B=A，則A⊆B；
②給定命題p，q，若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③設(shè)a，b，m∈R，若a＜b，則am2＜bm2；
④若直線l1：ax+y+1=0與直線l2：x-y+1=0垂直，則a=1．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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