設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下面四個命題：①若α⊥β，α⊥a，ba，則b∥α．②若α∥a，α⊥β，則a⊥β．③若α⊥β，a⊥β，則α∥a或α則a．④若a⊥b，α⊥a，b⊥β，則a⊥β．其中正確的命題是

［　�。�

A．①

B．②

C．①②④

D．①③④
答案：D
解析：

選D．對于命題②，若α⊥β，則平行于平面α的直線a，可能與平面β平行，也可能垂直，還可能斜交，故命題②不正確．本題主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行和垂直的性質(zhì)和判定，每個命題逐一判斷．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、設a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則能得出a⊥b的是
③
．
①a⊥α，b∥β，α⊥β  ②a⊥α，b⊥β，α∥β
③a?α，b⊥β，α∥β  ④a?α，b∥β，α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題
①若a⊥b，a⊥α，則b∥α②若a∥α，α⊥β，則a⊥β
③a⊥β，α⊥β，則a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列四個命題：
①若a⊥b，a⊥α，b?α則b∥α
②若a∥α，a⊥β，則α⊥β
③若a⊥β，α⊥β則a∥α
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不重合的平面，則下列命題正確的是（　�。�

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