已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，1)，
c
與
a
、
b
的夾角相等，且|
c
|=1，求向量
c
的坐標．
分析：設出
c
的坐標，利用向量的數(shù)量積公式表示出向量的夾角余弦，通過兩組的夾角相等，列出方程組，求出
c
的坐標．
解答：解：設
c
=(x，y)，
c
與
a
的夾角為θ1，
c
與
a
的夾角為θ2則cosθ1=cosθ2，
∴
c
•
a
|
c
|•|
a
|
=
c
•
b
|
c
|•|
b
|

得
x+2y=2x+y
x2+y2=1
，即
x=
2
2
y=
2
2
或
x=-
2
2
y=-
2
2

c
=(
2
2
，
2
2
)或(-
2
2
，-
2
2
)．
點評：本題考查利用向量的數(shù)量積求向量的夾角、向量模的坐標公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實數(shù)λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數(shù)，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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