如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括邊界）．若，且點P落在第Ⅲ部分，則實數(shù)a、b滿足（ ）

A．a(chǎn)＞0，b＞0
B．a(chǎn)＞0，b＜0
C．a(chǎn)＜0，b＞0
D．a(chǎn)＜0，b＜0
【答案】分析：根據(jù)所給的圖形知，點P落在第Ⅲ部分，則根據(jù)實數(shù)與向量的積的定義及平行四邊形法則知a與方向相同，b與方向相反，得到a與b的符號．
解答：解：∵=a+b，
由于點P落在第Ⅲ部分，
則根據(jù)實數(shù)與向量的積的定義及平行四邊形法則知a與方向相同，
b與方向相反，
∴a＞0，b＜0．
故選：B．
點評：本題考查向量的數(shù)乘運算，考查向量的加法運算，是一個基礎(chǔ)題，但是本題的題意比較新穎，是一個有創(chuàng)新意識的問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：四川省成都外國語學校2012屆高三12月月考數(shù)學試題 題型：013

如圖：l1，l2，l3，l4是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相領(lǐng)的兩條平行直線間的距離都是h，正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，

且正方形的邊長為5，則h＝

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：四川省成都外國語學校2012屆高三第三次月考數(shù)學試題 題型：013

如圖：l1，l2，l3，l4是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相領(lǐng)的兩條平行直線間的距離都是h，正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，且正方形的邊長為5，則h＝

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（湖南卷解析版） 題型：解答題

如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

（Ⅰ）證明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.

【解析】（Ⅰ）因為

又是平面PAC內(nèi)的兩條相較直線，所以BD平面PAC，

而平面PAC，所以.

（Ⅱ）設(shè)AC和BD相交于點O，連接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，

所以是直線PD和平面PAC所成的角，從而.

由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因為四邊形ABCD為等腰梯形，，所以均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積

在等腰三角形ＡＯＤ中，

所以

故四棱錐的體積為.

【點評】本題考查空間直線垂直關(guān)系的證明，考查空間角的應(yīng)用，及幾何體體積計算.第一問只要證明BD平面PAC即可，第二問由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面積和棱錐的高，由算得體積

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：四川省月考題 題型：單選題

如圖：l1，l2，l3，l4是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相領(lǐng)的兩條平行直線間的距離都是h，正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，且正方形的邊長為5，則h=

[     ]

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案