Question

已知是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線的斜率分別為，且。若的最小值為1，則橢圓的離心率為

A．             B．               C．             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：先假設(shè)出點(diǎn)M，N，A，B的坐標(biāo)，然后表示出兩斜率的關(guān)系，再由|k₁|+|k₂|的最小值為1運(yùn)用基本不等式的知識(shí)可得到當(dāng)x₀=0時(shí)可取到最小值，進(jìn)而找到a，b，c的關(guān)系，進(jìn)而可求得離心率的值．

當(dāng)且僅當(dāng)取得等號(hào)，

故,故選D.

考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的基本性質(zhì)和基本不等式的應(yīng)用．圓錐曲線是高考的重點(diǎn)問題，基本不等式在解決最值時(shí)有重要作用，所以這兩方面的知識(shí)都很重要，一定要強(qiáng)化復(fù)習(xí)．