若不等式組表示的平面區(qū)域是一個四邊形，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．0＜a≤1
C．
D．0＜a≤1或
【答案】分析：我們先畫出約束條件中不含參數(shù)的幾個不等式表示的平面區(qū)域，根據(jù)該平面區(qū)域的形狀，和含參數(shù)的直線所表示的意義，分析滿足條件的a的取值范圍．
解答：解：不等式組將前三個不等式所表示的平面區(qū)域，
三個頂點分別為（0，0），（1，0），，
第四個不等式x+y≤a，
表示的是斜率為-1的直線的下方，
如圖，只有當(dāng)直線x+y=a和直線2x+y=2的交點介于點A，B之間時，
不等式組所表示的區(qū)域才是四邊形，此時．
故選C．
點評：平面區(qū)域的形狀問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后結(jié)合分類討論的思想，針對圖象分析滿足條件的參數(shù)的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示的平面區(qū)域為面積為16，那么z＝2x－y的最大值與最小值的差為（      ）

A．8　　            B．10　　           C．12　　           D．16

 

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(C)  (D)

 

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(A)     (B)      (C)       (D)或

 

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若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值范圍是（　�。�

Ａ．      Ｂ．       Ｃ．      Ｄ．或

 

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