(滿分10分）設(shè)函數(shù)
(1) 當時,求函數(shù)的極值;
(2) 當時,求函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性.

解：由題可知函數(shù)的定義域為
(1)當時，，
令，得或，由定義域得
當時，當時，是極小值點
            ………………………………5分
（2），
令，方程。
當時，，恒成立。又由定義域得
即時
所以函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)。 ……………………………10分

解析

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（七）理數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省丹東市高三上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

設(shè)函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省仙桃市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數(shù)的最小值為．試求，，的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟南市10-11學年高一下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù) (其中＞

0,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為.

 

（1）求的最小正周期；

（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求a的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)（，，）的圖象的最高點D的坐標為，由最高點運動到相鄰的最低點F時，曲線與軸相交于點．

（1）求A、ω、φ的值；

（2）求函數(shù)，使其圖象與圖象關(guān)于直線對稱．

 

 

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