(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,常數(shù),且對一切正整數(shù)都成立。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),,求證: <4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)設(shè)是公差的等差數(shù)列,是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且,
.
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)…),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足:(其中常數(shù)).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時,數(shù)列中的任何三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列;
(Ⅲ)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和.求證:若任意,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,點(diǎn)在直線上.
⑴求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
⑵若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
⑶設(shè),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)a2,a5是方程x 2-12x+27=0的兩根,數(shù)列{}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,且=1-
(1)求數(shù)列{},{}的通項(xiàng)公式;
(2)記=,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)在中是否存在使得是中的項(xiàng),若存在,請寫出滿足題意的一項(xiàng)(不要求寫出所有的項(xiàng));若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 求證:;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足:,設(shè),(其中)。求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和。
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