Question

甲、乙兩人在相同的條件下，射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下
甲：8，6，9，5，10，7，4，8，9，5；
乙：7，6，5，8，6，9，6，8，7，7．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計兩人的技術(shù)穩(wěn)定性，結(jié)論是（　�。�

• A、甲優(yōu)于乙
• B、乙優(yōu)于甲
• C、兩人沒區(qū)別
• D、兩人區(qū)別不大

Answer 1

分析：要估計兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，則要比較兩組數(shù)據(jù)的方差，先求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差的公式做出兩組數(shù)據(jù)的方差，比較發(fā)現(xiàn)乙的穩(wěn)定性好于甲的穩(wěn)定性．

解答：解：∵x_甲=

1

10

（8+6+…+5）=7.1，
x_乙=

1

10

（7+6+…+7）=6.9．
∴s_甲²=

1

10

[（8-7.1）²+…+（5-7.1）²]=3.69，
s_乙²=

1

10

[（7-6.9）²+…+（7-6.9）²]=1.29．
∵估計兩人的技術(shù)穩(wěn)定性
∴乙優(yōu)于甲．
故選B．

點評：本題考查兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，即考查兩組數(shù)據(jù)的方差，在包含兩組數(shù)據(jù)的題目中，往往會通過求平均數(shù)考查其平均水平，通過方差判斷其穩(wěn)定性．