正方體ABCD-A1B1C1D1中直線A1D與平面AB1C1D所成角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
∵正方體ABCD-A1B1C1D中
有：A1B⊥AB1，AD⊥A1B⇒A1B⊥平面AB1C1D；
所以：直線A1D與平面AB1C1D所成的角為∠ODA1；
∵A1B=BD=A1D
∴∠BDA1=60°；
故∠ODA1=
1
2

∴∠BDA1=30°．
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A作直線L，使L與棱AB，AD，AA1所成的角都相等，這樣的直線L可以作（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：四面體A-BCD被一平面所截，截面EFHG是一個(gè)矩形，
（1）求證：AB∥FH；
（2）求異面直線AB、CD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)．
（1）求長方體ABCD-A1B1C1D1的體積；
（2）若a=4，b=2，c=
21
，求異面直線A1M與B1N所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正△ABC的頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)B，C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點(diǎn)，若△ABC在平面α內(nèi)的射影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直線AB與平面α所成的角為60°，則線段CD長的取值范圍為（　　）
A．[2，+∞）B．[2C．[2
3
，+∞)		D．[2
3
，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱的九條棱都相等，三個(gè)側(cè)面都是正方體，M、N分別是BC和A1C1的中點(diǎn)，求MN與CC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）若BB1=4，求CB1與平面AA1B1B所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱SC的中點(diǎn)E在底面內(nèi)的射影恰好是正方形ABCD的中心O，頂點(diǎn)A在截面SBD內(nèi)的射影恰好是△SBD的重心G．
（1）求直線SO與底面ABCD所成角的正切值；
（2）設(shè)AB=a，求此四棱錐過點(diǎn)C，D，G的截面面積．

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