Question

下列函數(shù)中，圖象過定點(diǎn)（0，1）的是（　�。�

• A、y=2^x
• B、y=log₂x
• C、y=x

  1

  2

• D、y=x²

Answer 1

分析：本題研究指數(shù)型、對數(shù)型函數(shù)的圖象過定點(diǎn)問題，由對數(shù)定義知，函數(shù)y=log_ax圖象過定點(diǎn)（1，0），同樣可求此指數(shù)型函數(shù)圖象過的定點(diǎn)．

解答：解：由對數(shù)函數(shù)的定義，
y=log₂x圖象過定點(diǎn)（1，0），不過定點(diǎn)（0，1），故B錯；
當(dāng)x=0時，y=x

1

2

=0，y=x²=0故y=x

1

2

，y=x²的圖象不過定點(diǎn)（0，1），故C，D錯；
當(dāng)x=0時，y=2^x=1故y=2^x的圖象過定點(diǎn)（0，1），故A正確；
故選A．

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，考查對數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)的問題，由對數(shù)函數(shù)定義可直接得到真數(shù)為1時對數(shù)式的值一定為0，利用此規(guī)律即可求得函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)．