精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

$數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 都是單位向量，且 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 的夾角為60°，則| $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ |=________．

$\text{[math]}$
分析：根據(jù)題意，先求出 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，結(jié)合公式| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ²+2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ²計算并開方可得答案．
解答：根據(jù)題意，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夾角為60°，
則 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
則| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ²+2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ²=3，
故| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ；
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查向量模的計算，求向量的模，一般用| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ²，轉(zhuǎn)化為數(shù)量積的運(yùn)算．

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