Question

一個(gè)兔籠中共有5只兔子，其中3只灰兔，2只白兔．如果當(dāng)兔籠打開時(shí)，每只兔子出籠的可能性都是相等的，那么某人打開兔籠，依次出籠的前2只兔子都是灰兔的概率是

3

10

．

Answer 1

分析：只考慮前面2個(gè)出籠的情況：先求當(dāng)兔籠打開時(shí)，依次出籠的前2的情況有C₅¹C₄¹=20種，依次出籠的前2只兔子都是灰兔的結(jié)果有C₃¹C₂¹=6種，由古典概率的公式可得．

解答：解：只考慮前面2個(gè)出籠的情況：當(dāng)兔籠打開時(shí)，依次出籠的前2的情況有C₅¹C₄¹=20種，每只兔子出籠的可能性都是相等，屬于古典概率
記“依次出籠的前2只兔子都是灰兔”為事件A，則A的結(jié)果有C₃¹C₂¹=6種
由古典概率的公式可得，P（A）=

6

20

=

3

10

故答案為：

3

10

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了古典概率的計(jì)算公式：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，并且要注意本題解決問題時(shí)可以考慮分成5步，也可以簡(jiǎn)化步驟，只考慮前面2步的情況．