如圖是一個(gè)正四棱臺(tái)的直觀圖，它的上底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，下底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)面是全等的等腰梯形，求此四棱臺(tái)的表面積．

【答案】分析：計(jì)算側(cè)面的高，求出側(cè)面的面積，再求出上底面、下底面的面積，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵正四棱臺(tái)的上底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，下底面是邊長(zhǎng)為4的正方形
∴上底面、下底面的面積分別是4，16
∵側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)面是全等的等腰梯形
∴側(cè)面的高為=
∴側(cè)面的面積為=3
∴四棱臺(tái)的表面積為4+16+3×4=20+12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四棱臺(tái)的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺(tái)．  
（Ⅰ）求這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積（π取3.14）；
（Ⅱ）求這個(gè)獎(jiǎng)杯底座的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)正四棱臺(tái)的直觀圖，它的上底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，下底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)面是全等的等腰梯形，求此四棱臺(tái)的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是一個(gè)正四棱臺(tái)的直觀圖，它的上底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，下底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)面是全等的等腰梯形，求此四棱臺(tái)的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個(gè)正四棱臺(tái)的直觀圖，它的上底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，下底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)面是全等的等腰梯形，求此四棱臺(tái)的表面積．

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