Question

設函數(shù)(a為實數(shù))．⑴若a<0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是增函數(shù);⑵若a＝0，的圖象與的圖象關于直線y＝x對稱，求函數(shù)的解析式．

 

Answer 1

【答案】

解： (1)設任意實數(shù)x₁<x₂，則f(x₁)－ f(x₂)＝

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．

        又，∴f(x₁)－ f(x₂)<0，所以f(x)是增函數(shù)．   

     (2)當a＝0時，y＝f(x)＝2^x－1，∴2^x＝y(tǒng)＋1， ∴x＝log₂(y＋1)，

y＝g(x)＝ log₂(x＋1)．                   

 

【解析】略