解方程log2x+log2(x+2)=3.
分析:據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0求出定義域,利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則將對(duì)數(shù)符號(hào)去掉,解二次不等式求出方程的解.
解答:解:由題得
x>0
x+2>0
得x>0.
又log2x+log2(x+2)=3
∴x•(x+2)=8
解得x=-4或x=2.
又x>0
所以x=2
∴方程的解為x=2.
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、二次方程的解法.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列:①方程2x-log2x=0無(wú)解;
②(x-2)•
x-1
≥0的解集為[2,+∞)
③“x<l”是“x<2”的充分不必要條件;
④函數(shù)y=x3過(guò)點(diǎn)A (1,1)的切線是y=3x-2;
其中真命題的序號(hào)是
 
.(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

給出下列:①方程2x-log2x=0無(wú)解;
②(x-2)•≥0的解集為[2,+∞)
③“x<l”是“x<2”的充分不必要條件;
④函數(shù)y=x3過(guò)點(diǎn)A (1,1)的切線是y=3x-2;
其中真命題的序號(hào)是    .(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))

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