【題目】已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．
（1）求BC邊上的高所在直線的一般式方程；
（2）求△ABC的面積．

【答案】
（1）解:由斜率公式，得kBC＝5，

所以BC邊上的高所在直線方程為y＋1＝－ (x－2)，即x＋5y＋3＝0.


（2）解:由兩點(diǎn)間的距離公式，得|BC|＝ ，BC邊所在高的直線方程為y＋2＝5(x－3)，即5x－y－17＝0，

所以點(diǎn)A到直線BC的距離d＝ ，

故S△ABC＝ .


【解析】（1）先求得直線BC的斜率，再由兩直線垂直求得BC高所在直線的斜率，且這一直線過(guò)點(diǎn)A，利用點(diǎn)斜式即可求得直線的方程；（2）由兩點(diǎn)間的距離公式可求得BC邊的長(zhǎng)，再由點(diǎn)到直線的距離公式求得點(diǎn)A到BC邊所在高的直線的距離，即可根據(jù)三角形的面積公式求得三角形的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是（ ）
A.若a＞b＞0，則
B.向量 （m∈R）共線的充要條件是m=0
C.命題“?n∈N* ， 3n＞（n+2）?2n﹣1”的否定是“?n∈N* ， 3n≥（n+2）?2n﹣1”
D.已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若f（a）?f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有7名學(xué)科競(jìng)賽優(yōu)勝者，其中語(yǔ)文學(xué)科是A1 ， A2 ， 數(shù)學(xué)學(xué)科是B1 ， B2 ， 英語(yǔ)學(xué)科是C1 ， C2 ， 物理學(xué)科是D1 ， 從競(jìng)賽優(yōu)勝者中選出3名組成一個(gè)代表隊(duì)，要求每個(gè)學(xué)科至多選出1名．
（1）求B1被選中的概率；
（2）求代表隊(duì)中有物理優(yōu)勝者的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線． （Ⅰ）命題q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為 ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn)，Q曲線C2上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}，a1=1，a6=32，Sn是等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，b1=3，S5=35．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx﹣sin2x﹣3cos2x+1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，a]上恰有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量（單位：千克），抽取了一個(gè)容量為N的樣本，整理得到的數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：

分組

頻數(shù)

頻率

[17.5，20）

10

0.05

[20，225）

50

0.25

[22.5，25）

a

b

[25，27.5）

40

c

[27.5，30]

20

0.10

合計(jì)

N

1

（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中d的值；
（Ⅲ）從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，試估計(jì)這件產(chǎn)品的質(zhì)量少于25千克的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinxcosx﹣cos2x+ ，（x∈R）．
（1）若對(duì)任意x∈[﹣ ， ]，都有f（x）≥a，求a的取值范圍；
（2）若先將y=f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，然后再向左平移 個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）﹣ 在區(qū)間[﹣2π，4π]內(nèi)的所有零點(diǎn)之和．

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