已知向量
OC
=（2，2），
CA
=(
2
cosa，
2
sina)，則向量
.
OA
的模的最大值是（　�。�
A、3
B、3
2
C、
2
D、18
分析：先表示出向量
OA
，再對(duì)其進(jìn)行求模運(yùn)算，最后根據(jù)三角函數(shù)的最值確定答案．
解答：解：∵
OA
=
OC
+
CA
=（2+
2
cosa，2+
2
sina）
|
OA
|=
(2+
2
cosa)2+(2+
2
sina)2
=
10+8sin(a+
π
4
)

∴|
OA
|≤
18
=3
2

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算．向量的運(yùn)算經(jīng)常和三角函數(shù)聯(lián)系起來，一般都是小綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OC
=（2，2），
CA
=（
2
cosα，
2
sinα），則向量
OA
的模的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇文區(qū)二模）已知向量
OC
=（2，2），
CA
=（
2
cosa，
2
sina），則
OA
向量的模的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：日照一模 題型：單選題

已知向量
OC
=（2，2），
CA
=(
2
cosa，
2
sina)，則向量
.
OA
的模的最大值是（　�。�
A．3B．3
2
C．
2
D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
OC
=（2，2），
CA
=(
2
cosa，
2
sina)，則向量
.
OA
的模的最大值是（　�。�
A．3B．3
2
C．
2
D．18

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