在△ABC中,M是BC的中點(diǎn),AM=1,點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足=2,則·( + )等于

A.-B.-C.D.

A

解析考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.
專(zhuān)題:計(jì)算題.
解答:解:∵M(jìn)是BC的中點(diǎn),知AM是BC邊上的中線,
又由點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足=2
∴P是三角形ABC的重心
 (+)
==-|2
又∵AM=1
| =
(+)=-
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是判斷P點(diǎn)是三角形的重心,考查計(jì)算能力.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,M是BC邊靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn),若
AB
=a,
AC
=b
,則
AM
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知下列四個(gè)命題:
①把y=2cos(3x+
π
6
)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的
3
2
倍,再把圖象向右平移
π
2
單位,所得圖象解析式為y=2sin(2x-
π
3

②若m∥α,n∥β,α⊥β,則m⊥n
③在△ABC中,M是BC的中點(diǎn),AM=3,點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足
AP
=2
PM
,則
PA
•(
PB
+
PC
 )
等于-4.
④函數(shù)f(x)=xsinx在區(qū)間[0,
π
2
]
上單調(diào)遞增,函數(shù)f(x)在區(qū)間[-
π
2
,0]
上單調(diào)遞減.
其中是真命題的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林一中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知下列四個(gè)命題:
①把y=2cos(3x+)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的倍,再把圖象向右平移單位,所得圖象解析式為y=2sin(2x-
②若m∥α,n∥β,α⊥β,則m⊥n
③在△ABC中,M是BC的中點(diǎn),AM=3,點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足等于-4.
④函數(shù)f(x)=xsinx在區(qū)間上單調(diào)遞增,函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減.
其中是真命題的是( )
A.①②④
B.①③④
C.③④
D.①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年浙江省金華市艾青中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知下列四個(gè)命題:
①把y=2cos(3x+)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的倍,再把圖象向右平移單位,所得圖象解析式為y=2sin(2x-
②若m∥α,n∥β,α⊥β,則m⊥n
③在△ABC中,M是BC的中點(diǎn),AM=3,點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足等于-4.
④函數(shù)f(x)=xsinx在區(qū)間上單調(diào)遞增,函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減.
其中是真命題的是( )
A.①②④
B.①③④
C.③④
D.①③

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