Question

設(shè)函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-1，-log₃2）
B．（0，log₃2）
C．（log₃2，1）
D．（1，log₃4）

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)可知，函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值符號(hào)相反，解不等式求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，
∴f（1）•f（2）＜0，
即（log₃³-a）•（log₃²-a）＜0，
∴l(xiāng)og₃²＜a＜1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在某個(gè)區(qū)間存在零點(diǎn)的性質(zhì)，若函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值符號(hào)相反．