已知|
a
|=2，|
b
|=4，
a
•
b
=-4，則＜
a
，
b
＞=
 
．
分析：由已知中|
a
|=2，|
b
|=4，
a
•
b
=-4，結(jié)合向量夾角公式，cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，易求出cos＜
a
，
b
＞的值，結(jié)合向量夾角的取值范圍，即可得到答案．
解答：解：∵|
a
|=2，|
b
|=4，
a
•
b
=-4，
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=-
1
2

又∵0≤cos＜
a
，
b
＞≤π
∴＜
a
，
b
＞=
2π
3

故答案為：
2π
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，其中cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
是求向量夾角的唯一公式，要求大家要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案