設(shè),分別為橢圓的左、右焦點,過的直線與橢圓 相交于,兩點,直線的傾斜角為,到直線的距離為.

(1)求橢圓的焦距;

(2)如果,求橢圓的方程.

 

【答案】

(1)設(shè)焦距為,由已知可得到直線l的距離

所以橢圓的焦距為4.      ………5分

 (2)設(shè)直線的方程為

聯(lián)立

得   ……… 8分

因為  （11分）   得      

得 

故橢圓的方程為

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）

設(shè)分別為橢圓 ()的左、右焦點，過F2的

直線l與橢圓C相交于A、B兩點，直線l的傾斜角為600，F1到直線l的

距離為．

⑴求橢圓C的焦距；

⑵如果，求橢圓C的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省福州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題10分）

設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點.（1）若橢圓上的點兩點的距離之和等于4，求橢圓的方程和焦點坐標(biāo)；（2）設(shè)點P是（1）中所得橢圓上的動點，。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年湖南省高二上（12月）月考試題數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，若;則點的坐標(biāo)是        ______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷十二文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

設(shè)分別為橢圓的左、右頂點，橢圓長半軸的長等于焦距，且為它的右準(zhǔn)線．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)為右準(zhǔn)線上不同于點（4，0）的任意一點，若直線分別與橢圓相交于異于的點，證明點在以為直徑的圓內(nèi)．

（此題不要求在答題卡上畫圖）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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