Question

（2011•重慶模擬）在2010年廣州亞運(yùn)會(huì)上，中國(guó)女排奮力拼搏，最后獲得冠軍．中國(guó)女排是由四個(gè)強(qiáng)隊(duì)中選出的18人組成，其隊(duì)員人數(shù)具體來(lái)源如下表： 隊(duì)別 北京 上海 天津 八一 人數(shù) 4 6 3 5 現(xiàn)從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名代表發(fā)言，則這兩人是來(lái)自于不同強(qiáng)隊(duì)的概率為（　　）

• A．

  22

  51

• B．

  7

  9

• C．

  2

  9

• D．

  29

  51

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，共有C₁₈²種結(jié)果，滿足條件的事件是兩人不來(lái)自于同一支球隊(duì)，先做出它的對(duì)立事件包括四種情況，表示出結(jié)果數(shù)，得到概率

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，共有C₁₈²種結(jié)果，
滿足條件的事件是兩人不來(lái)自于同一支球隊(duì)，
它的對(duì)立事件是兩個(gè)人來(lái)自于同一個(gè)球隊(duì)包括四種情況，共有C₄²+C₆²+C₃²+C₅²
∴P=

C 4 2 + C 6 2 + C 3 2 + C 5 2

C 18 2

=

2

9

∴從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名代表發(fā)言，這兩人是來(lái)自于不同強(qiáng)隊(duì)的概率是1-

2

9

=

7

9

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率與對(duì)立事件的概率公式的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是從正面來(lái)做比較麻煩，需要從要求的事件的對(duì)立事件來(lái)入手，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．