Question

已知x、y滿足約束條件

x≥1 x-y+1≤0 2x-y-2≤0

，則

y

x

的取值范圍是（　�。�

• A、．[0，2]
• B、．[0，+∞）
• C、．[2，+∞）
• D、[

  4

  3

  ，+∞)

Answer 1

分析：先畫出約束條件

x≥1 2x-y-2≤0 x-y+1≤0

的可行域，然后分析

y

x

的幾何意義，結(jié)合圖象，用數(shù)形結(jié)合的思想，即可求解．

解答：解：滿足約束條件

x≥1 2x-y-2≤0 x-y+1≤0

的可行域，
如下圖所示：
又∵

y

x

表示的是可行域內(nèi)一點與原點連線的斜率
當(dāng)x=3，y=4時，

y

x

有最小值

4

3

；
當(dāng)x=1，y→+∞，

y

x

→+∞
故選D

點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．