19．計(jì)算：${（{-27}）^{\frac{2}{3}}}×{9^{-\frac{3}{2}}}$=（　　）
A．-3B．$-\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

分析 利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則直接求解．

解答 解：${（{-27}）^{\frac{2}{3}}}×{9^{-\frac{3}{2}}}$
=[（-3）3]${\;}^{\frac{2}{3}}$×$（{3}^{2}）^{-\frac{3}{2}}$
=（-3）2×3-3
=9×$\frac{1}{27}$
=$\frac{1}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=5，且|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|=2，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．-$\frac{π}{3}$

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10．已知集合A={x|x2-8x+7＜0}，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知三點(diǎn)P（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3}{2}$）、A（-2，0）、B（2，0）．求以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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14．已知關(guān)于x的二次方程ax2-2（a+1）x+a-1=0有兩根，且一根大于2，另一根小于2，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．若函數(shù)f（x）=（a2-3a+3）•ax是指數(shù)函數(shù)，試確定函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，3）上的值域．

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11．如圖1：已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，有一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿正方形的邊運(yùn)動(dòng)，路線是B→C→D→A．設(shè)點(diǎn)M經(jīng)過的路程為x，△ABM的面積為S．

（1）求函數(shù)S=f（x）的解析式及其定義域；
（2）在圖2中畫出函數(shù)S=f（x）的圖象．

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8．函數(shù)f（x）=x+lnx-2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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9．已知關(guān)于x的不等式$\frac{ax-6}{x-a}＜0$的解集為M．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求集合M；
（2）若2∈M且6∈M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）不等式|x-8|≥2的解集為S，若M∪S=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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