Question

設(shè)α是直線l的傾斜角，向量=（sin2α，cos2α+sin2α），若，則直線l的斜率是

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先根據(jù)兩個(gè)向量垂直得到sin（2α-）=0；再結(jié)合α是直線l的傾斜角對(duì)應(yīng)的范圍即可求出α，進(jìn)而求出直線的斜率．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/233.png' />，
∴=0．
即 2sin2α+（-1）（cos2α+sin2α）=sin2α-cos2α=sin（2α-）=0．
∵α是直線l的傾斜角
∴0≤α＜π．
∴-≤2α-＜．
∴2α-=0，π；
∴α=，．
∴tanα有兩個(gè)值．即直線的斜率有兩種情況．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．