如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，求點C到平面A1BD的距離．

答案：
解析：

　　解：由題知，△A1BD為正三角形，且邊長為，設(shè)C到平面A1BD的距離為h．

　　∵S△ADB＝S△CBD，∴．

　　∴．

　　∴h＝，點C到平面A1BD的距離為．


提示：

點C到平面A1BD的距離就是三棱錐C－A1BD的底面A1BD上的高h的長．利用等積變換求解該問題．


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8、如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點E，F(xiàn)在線段AB上，點M在線段B1C1上，點N在線段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中點，則四面體MNEF的體積（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點．
求：
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（2012•寶山區(qū)一模）如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長為2，E，F(xiàn)分別是BB1，CD的中點．
（1）求三棱錐E-AA1F的體積；
（2）求異面直線EF與AB所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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