Question

拋物線y=ax²的準線方程是y=1，則a的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   -4

Answer 1

B
分析：把拋物線的方程化為標準方程，找出標準方程中的p值，根據(jù)p的值寫出拋物線的準線方程，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：由y=ax²，變形得：x²=y=2×y，
∴p=，又拋物線的準線方程是y=1，
∴-=1，解得a=-．
故選B
點評：此題考查了拋物線的簡單性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．也是高考�？嫉念}型．找出拋物線標準方程中的p值是解本題的關(guān)鍵．要求學生掌握拋物線的標準方程如下：（1）y²=2px（p＞0），拋物線開口方向向右，焦點F（，0），準線方程為x=-；（2）y²=-2px（p＞0），拋物線開口方向向左，焦點F（-，0），準線方程為x=；（3）x²=2py（p＞0），拋物線開口方向向上，焦點F（0，），準線方程為y=-；（4）x²=-2py（p＞0），拋物線開口方向向下，焦點F（0，-），準線方程為y=．