若a、b∈R，且4≤a2+b2≤9，則a2-ab+b2的最大值與最小值之和是______．
∵（a+b）2≥0或（a-b）2≥0，∴-（a2+b2）≤2ab≤a2+b2，
∵4≤a2+b2≤9，進(jìn)而可得-9≤2ab≤4，
解可得，-
9
2
≤ab≤2，∴-2≤-ab≤
9
2
，
∴-2+4≤a2-ab+b2≤
9
2
+9，即2≤a2-ab+b2≤
27
2

∴所求的最大值與最小值之和是：2+
27
2
=
31
2
，
故答案為：
31
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2
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若a、b∈R，且4≤a2+b2≤9，則a2-ab+b2的最大值與最小值之和是    ．

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