某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學(xué)所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,.
(Ⅰ)求直方圖中的值;
(Ⅱ)如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿;
(Ⅰ);(Ⅱ)72名;(Ⅲ)
解析試題分析:(Ⅰ)由直方圖可得:
.
所以
(Ⅱ)新生上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率為:
,
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/bd/d/1quyi3.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以600名新生中有72名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿.
考點(diǎn):頻率分布直方圖。
點(diǎn)評(píng):在頻率分布直方圖中,小長(zhǎng)方形的面積就是這組數(shù)據(jù)的頻率。屬于基礎(chǔ)題型。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了讓學(xué)生了解更多“社會(huì)法律”知識(shí),某中學(xué)舉行了一次“社會(huì)法律知識(shí)競(jìng)賽”,共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表,解答下列問題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
60.5~70.5 | ① | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | ?② |
80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
90.5~100.5 | ③ | ④ |
合計(jì) | 50 | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如圖示:
| |
4 | 3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 |
5 | 0 1 1 2 |
| |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的若干次訓(xùn)練成績(jī)中隨機(jī)抽取6次,分別為甲:7.7,7.8,8.1,8.6,9.3,9.5.乙:7.6,8.0,8.2,8.5,9.2,9.5
(1)根據(jù)以上的莖葉圖,對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)作比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;
(2)從甲、乙運(yùn)動(dòng)員六次成績(jī)中各隨機(jī)抽取1次成績(jī),求甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)至少有一個(gè)高于8.5分的概率。
(3)經(jīng)過對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員若干次成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均勻分布在[7.5,9.5]之間,乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均勻分布在[7.0,10]之間,現(xiàn)甲、乙比賽一次,求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.5分的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一型號(hào)零件.記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm),相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定:若,則該零件為優(yōu)等品;若,則該零件為中等品;其余零件為次品.現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件,經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)得到下表數(shù)據(jù):
尺寸 | ||||||
甲機(jī)床零件頻數(shù) | 2 | 3 | 20 | 20 | 4 | 1 |
乙機(jī)床零件頻數(shù) | 3 | 5 | 17 | 13 | 8 | 4 |
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:.
(1)求圖中x的值;
(2)從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中按分層抽樣抽取4人,選其中2人為數(shù)學(xué)課代表,求這兩個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)不在同一分?jǐn)?shù)段的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題10分)某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品,稱其重量,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下:
甲:102, 101, 99, 98, 103, 98, 99;
乙:110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。
(Ⅰ)這種抽樣方法是哪一種?
(Ⅱ)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示出來;
(Ⅲ)將兩組數(shù)據(jù)比較:說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別標(biāo)示著數(shù)字1、2、3、4,一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(正方體)的六個(gè)面上分別標(biāo)示數(shù)字1、2、3、4、5、6,先后拋擲一次正四面體和骰子。
⑴列舉出全部基本事件;
⑵求被壓在底部的兩個(gè)數(shù)字之和小于5的概率;
⑶求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)2012年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
組別 | PM2.5(微克/立方米) | 頻數(shù)(天) | 頻 率 |
第一組 | (0,15] | 4 | 0.1 |
第二組 | (15,30] | 12 | |
第三組 | (30,45] | 8 | 0.2 |
第四組 | (45,60] | 8 | 0.2 |
第五組 | (60,75] | 0.1 | |
第六組 | (75,90) | 4 | 0.1 |
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