已知圓x2+y2-4=0和直線x+y=1，則相交所得弦長為________．


分析：首先得到圓x2+y2-4=0的圓心是O（0，0），半徑為2，直線x+y=1化成一般式：x+y-1=0．求出O點到直線x+y-1=0的距離d，設(shè)所求弦長為a，利用垂徑定理得：d2+（）2=r2=4，解之即可得到相交所得弦長．
解答：圓x2+y2-4=0即圓x2+y2=4，圓心是O（0，0），半徑為2，
直線x+y=1即直線x+y-1=0，
O點到直線x+y-1=0的距離為：d==，
設(shè)相交所得弦長為為a，則由垂徑定理得：d2+（）2=r2=4
即：+a2=4?a2=14?a=
故答案為：
點評：本題在直線與圓相交的情況下，通過求相交所得的弦長，考查了點到直線的距離公式、垂徑定理等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個點到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，過點A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點Q．
（1）設(shè)點P（x0，y0）是圓上的點，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的值是
±13
±13
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4及點P（1，1），則過點P的直線中，被圓截得的弦長最短時的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案