在△ABC中，已知A=
π
3
，a=
3
，b=1，則c等于（　�。�
分析：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
可求得sinB，結合a＞b可求得B，從而可判斷△ABC的形狀，可求得c．
解答：解：∵△ABC中，A=
π
3
，a=
3
，b=1，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
3
2
3
=
1
2
，
∵a＞b，
∴A＞B，
∴B=
π
6
，
∴△ABC為Rt△，∠C=
π
2
，
∴c=2．
故選A．
點評：本題考查正弦定理，求得B=
π
6
是關鍵，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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